ТЕОРИЯ ЦИКЛОВ

ТЕОРИЯ ЦИКЛОВ

Многие события жизни повторяются через определенные промежутки времени. Ученые разных областей науки работают над тем, чтобы определить точную длину цикла возникновения какого-либо события. Многочисленные исследования установили периоды появления солнечных пятен, вспышек эпидемий и войн. Оказалось, что длительность циклов возникновения различных явлений, друг с другом не связанных, практически одинакова. Поэтому можно попытаться применить теорию циклов для предсказания цены, т.е. сделать ее частью технического анализа.

http://ar2007.info/
http://blmfeedback.com/
http://dragonflycounty.info/
http://gloomferret.info/
http://innover-entreprendre.net/
http://rms-union.com/
http://rupertmallin.info/
http://salomemovement.com/
http://tenemosderecho.info/
http://vinay-mahadik.info/
http://zflt.net/

Почти все теории технического анализа имеют слабую сторону: с их помощью нельзя указать время возникновения того или иного события. Скользящие средние всегда запаздывают, осцилляторы говорят о сиюминутных событиях, а методы, использующие фигуры или следующие за трендом, по своей природе являются однобокими. Если определили, что тренд изменился, то важно знать, сколько времени он продлиться и когда закончится. Поэтому теория Циклов, используемая в комбинации с другими методами, может дать неплохие результаты.

Цены многих предметов потребления отражают сезонные циклы. Из-за сельскохозяйственного характера большинства предметов потребления, эти циклы легко объясняются и поняты. Однако, для некоторых ценных бумаг, циклический характер более трудно объясним. Теории относительно того, почему некоторые ценные бумаги показывают циклические модели, бросаются от погоды и пятен на солнце, до планетарного движения и основ человеческой психологии. Интуитивно чувствуется, что все-таки человеческая психология ответственна за эти колебания.

Мы знаем, что цены - продукт согласия человеческих ожиданий. Эти ожидания всегда изменяются, перемещая отношение спрос/предложение, и заставляют цены колебаться между уровнями перекупленности и перепроданности. Колебания в ценах - естественный процесс изменяющихся ожиданий и он приводит к циклическим моделям.

Много индикаторов технического анализа и инструментов было разработано в попытке получить прибыль от циклического характера цен. Например, overbought/oversold индикаторы (Stochastic, RSI, и т.д.) предназначены, чтобы помочь определить границы цикла.

Следующая иллюстрация показывает главные компоненты цикла.

Трендовый рынок можно определить как тот, в котором движения цены вверх и вниз соответственно являются более сильными, чем противоположные. Это определение говорит об амплитудных закономерностях. Если сформулировать это определение с точки зрения фактора времени, получим утверждение о том, что в бычьем рынке движение вверх длится дольше, чем движение вниз. Для медвежьего рынка справедливо обратное утверждение.

Это определение трендовых рынков является основополагающим для понятия правого и левого смещения. Правое смещение возникает при бычьем рынке, а левое – при медвежьем. Другими словами, максимальные цены на определенном отрезке цикла располагается соответственно ближе к концу или ближе к началу. Поэтому, если в цикле можно отметить левое смещение, то общее направление тренда – медвежье, если же при этом оно заменяется консолидацией, а затем правым смещением, то речь идет о смене основного тренда с медвежьего на бычий.

Эта концепция является одной из самых важных в прикладном использовании теории Циклов.

Целая книга могла бы быть заполнена обсуждением анализа циклов. Необходимо иметь в виду, что при желании циклические модели могут быть найдены где угодно. Чтобы успешно получать прибыль от анализа циклов, цикл должен иметь сильный след и использоваться в соединении с другими торговыми инструментами.

Анализ циклов имеет долгую историю. Сэр Уильям Гершель написал эссе о циклических явлениях под названием «О природе Солнца», которое было опубликовано в Философских трудах Королевского общества 16 апреля 1801 года. В 1847 году Др.Кларк впервые отметил наличие пятидесятилетнего цикла в экономике. Позднее этот цикл исследовали B.C. Джевонс и Кондратьев.

В I860 Клемент Джаглэр описал общеэкономический цикл продолжительностью от 8 до 10 лет. Он также открыл фундаментальный механизм чередования периодов экономического благополучия и кризисов, причем кризисы, по его мнению, являются реакцией экономической системы периоды благополучия. В его теории роль кризисов уменьшена, а основ внимание уделяется цикличности. Свои исследования Джаглэр проводил— используя банковские данные, значения процентных ставок и цен акций, статистику банкротств, регистрируемых патентов, цен на чугун и другие экономические данные. На Уолл-стрит открытый Джаглэром цикл фондового о рынка продолжительностью 9.25 лет получил название «десятилетнего цикла" (Decennial Pattern), или «волны Джаглэра» (Juglar Wave). Этот цикл повторялся с 1834 года 16 раз.

Возможно, четырехлетние циклы, или «волны Китчина», были известны семье Ротшильдов. Такой вывод можно сделать из их операций с британс кой консолидированной рентой. В 1923 году гарвардский профессор В.Л. Крам опубликовал результаты анализа истории котировок коммерческих векселей, находившихся в обращении в Нью-Йорке, по месячным данным 1866 по 1922. Крам обнаружил наличие повторяющего цикла продолжительностью 40 месяцев. Важность открытия Крама состоит в том, что он впервые обнаружил цикл, который, благодаря его краткосрочности, можно наблюдать с замечательной регулярностью. Одновременно с Крамом еще оодин0 гарвардский профессор, Джозеф Китчин, обратил внимание на циклические изменения в банковских безналичных расчетах, оптовых ценах и процентных ставках в Великобритании и США в период с 1890 по 1922 годы. Несмотря на то, что сначала отношение экономистов к наличию «четырехлетнего цикла» было скептическим, в настоящее время оно общепризнано.

28-дневный торговый цикл.

Исследования, проведенные в 30-ых годах, выявили 28-дневный цикл на рынке пшеницы, что очень похоже на период лунного цикла. Независимо от причины, много рынков, включая

акции, кажется, имеют 28-дневный цикл. (28-дневный цикл - календарные дни, это -приблизительно 20 операционных дней.)

10-12 месячный фьючерсный цикл.

Хотя индивидуальные товарные рынки имеют собственные уникальные циклы, цикл, имеющий длину между 9 и 12 месяцами, был выявлен в CRB (Commodity Research bureau).

Эффект января.

При исследовании среднемесячной доходности акций Нью-Йоркской фондовой биржи (начиная с 1904 г.) был обнаружен так называемый эффект января. Средняя доходность в январе была выше, чем в каком-либо месяце. Начиная с 40-х годов, средняя доходность акций в январе на 3% выше, чем в остальные месяцев.

Фондовый рынок показывает странную тенденцию заканчивать год выше, если цены увеличивались в течение января, и заканчивать год ниже, если цены снижались в течение января. Высказывание, "Как идет январь, так идет и остальная часть года" между 1950 и 1993 годами, было верным 38 раз из 44 - точность 86 %.

"Январский барометр" в большинстве случаев правильно предсказывал годовое движение рынка. Исследования, проведённые Иейлом Хиршем в период с 1950 по 1985 г.г. (на основании индекса S&P 500) показали следующую закономерность. Рост рынка в январе с продолжением тенденции вверх в течение года - 77% точности; при падении рынка в январе с продолжением тенденции вниз - 60% точности. Логического обоснования этой закономерности пока нет. Первые пять дней января. Иейл Хирш обнаружил корреляцию между тем, что происходит на фондовом рынке в течение первых пяти дней января и в течение всего года. Если в первые пять дней рынок растёт, то весь год будет "бычьим". Если же наоборот, то, скорее всего в конце года значение индикаторов рынка будут ниже уровня начала года. При росте рынка точность продолжения бычьего движения составила 91% (с 1950 по 1985 г.г.); при падении точность медвежьего движения, как обычно пониже - 62%. Логического объяснения также нет, возможно, по той простой причине, что это не закономерность (и её невозможно логически объяснить), а отражение общего психологического настроя инвесторов. И меньшая точность прогнозов при первоначальном январском падении, косвенно подтверждает этот тезис. Общий настрой инвесторов - вверх, так как при подъёме рынка более понятно как заработать, чем при спаде. Кстати, из 35-ти лет, по которым проводились исследования "бычьими" были 25 лет...

4-летний цикл (Волна Kitchin).

8 1923, Joseph Kitchin нашел, что 40-месячный цикл существовал в разнообразных
финансовых инструментах, и в Великобритании и Соединенных Штатах между 1890 и 1922.
Позже было найдено чрезвычайно сильное присутствие четырехлетнего цикла на фондовом
рынке между 1868 и 1945 годами. Хотя этот цикл носит название четырехлетнего, длина цикла
изменяется между 40 и 53 месяцами.

Президентский Цикл.

Этот цикл основан на периодичности президентских выборов, которые происходят каждые четыре года в Соединенных Штатах. Концепция этого заключается в том, что цены на бирже падают после выборов, поскольку недавно избранный президент делает непопулярные шаги, чтобы внести изменения в экономику. К концу президентского цикла, цены на бирже начинают повышаться в ожидании сильной экономики в преддверии выборов.

9 годичный цикл (Волна Juglar).

В 1860 Clemant Juglar нашел, что существует цикл длительностью приблизительно 9 лет во многих областях экономической деятельности. Последующее исследование показали, сильное присутствие этого цикла в течение периода 1840 - 1940.

54-летний Цикл (Волна Kondratieff).

Индейцы майя в Центральной Америке и, независимо от них, древние израильтяне знали и наблюдали 50-60-годичные (в среднем 54-годичные) циклы катастроф и возрождений. Современное выражение такого цикла — «длинная волна» экономических и социальных тенденций, замеченная в 20-х годах XX века русским экономистом Николаем Кондратьевым.

Кондратьев документально подтвердил, используя немногие доступные ему данные, что экономические циклы современных капиталистических стран склонны к повторению периодов экспансий и депрессий, длящихся немногим более половины столетия. Эти циклы совпадают по своему размеру с волнами суперциклической степени (или с растянутыми циклическими волнами), подразумеваемыми волновым принципом.

Следующая диаграмма Kondratieff Волны, показывает Kondratieff Волну и график оптовых цен в США.

Так как цикл чрезвычайно долгосрочен, он имеет только три волны на фондовом рынке.

up-волна характеризуется, повышением цен, возрастающей экономикой, и мягко повышающимися фондовыми рынками. Плато характеризуется устойчивыми ценами, пиковой экономической способностью, и сильными, быстро повышающимися фондовыми рынками. Down-волнa характеризуется, падением цен, тенденцией к снижению курсов, и часто большой войной.

На рисунке показана идеализированная концепция циклов Кондратьева, начиная с 80-х годов XVIII века до 2000 года, и их связь с оптовыми ценами.

Кондратьев обратил внимание на то, что «низовые» войны, то есть войны, происходящие в то время, когда цикл достигает своего дна, обычно имеют место в те моменты, когда экономика может выиграть от создаваемого войной ценового стимулирования, ведущего к экономическому подъему и росту цен. «Пиковые» войны, с другой стороны, обычно возникают, поскольку правительство, как правило, оплачивает войну при помощи раздувания денежной массы, когда экономический подъем заходит достаточно далеко и цены резко растут. После экономического пика возникает первичный спад, за которым затем следует безинфляционное плато длительностью примерно в десятилетие, во время которого возвращаются времена относительной стабильности и процветания. По окончании этого периода следует несколько лет дефляции и тяжелой депрессии.

В Соединенных Штатах первый цикл Кондратьева начался на впадине, сопровождавшейся войной за независимость, и достиг пика во время войны 1812 года, за которым последовало плато, - период, называемый обычно «Эрой благоденствия», - предшествовавшее депрессии 30-40-х годов прошлого века. Как подметили в своей книге волна Кондратьева Джеймс Шуман и Дэвид Роузно, второй и третий циклы с экономической и социологической точек зрения разворачивались удивительно похоже при втором плато, сопровождавшем период восстановления после Гражданской войны и последовавшем за Первой мировой войной третьим плато (этот период

называют «Кипучие двадцатые»). Обычно периоды плато приводили к улучшению дел на фондовых рынках, в особенности период плато 20-х годов. Кипучий фондовый рынок того времени в итоге окончился коллапсом. Великой депрессией и общей дефляцией вплоть до примерно 1942 года.

В соответствии с нашей интерпретацией цикла Кондратьева, сейчас мы достигли еще одного плато, пройдя «низовую» войну (Вторую мировую), «пиковую» войну (Вьетнам) и первичную рецессию (1974 - 1975 годы). Это плато снова должно сопровождаться временами относительного процветания и мощным бычьим рынком акций. В соответствии с пониманием этого цикла, в середине 1980-х годов экономика должна войти в коллапс, за которым последуют три или четыре года жестокой депрессии и длительный период дефляции, охватывающий и впадину 2000 года. Этот сценарий как раз сообразуется с нашими представлениями и соответствует подъему пятой циклической волны и следующему суперциклическому снижению.

Существует множество других циклов. Краткосрочные циклы на дневных графиках имеют продолжительность менее 30 дней. Структура краткосрочного тренда подвержена влиянию доминирующих долгосрочного и среднесрочного трендов, особенно в моменты коррекции, или «отката» в направлении, противоположном основному движению рынка.

Проведение циклического анализа может оказаться очень сложной задачей. Периодичность циклов часто искажается и может быть нарушена случайными событиями. Иногда в развитии цикла может возникнуть несколько "лишних» волн или, наоборот, вместо ожидаемого периода цикла в течение некоторого времени могут наблюдаться случайные движения цены.

ВЗАИМОСВЯЗЬ ТЕОРИЙ ЦИКЛОВ И ВОЛН ЭЛЛИОТА В РЕЖИМЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Взглянув на любой график биржевых котировок, Вы почти наверняка обнаружите на нем множество точек максимума и минимума, в которых можно было бы заключить несколько весьма и весьма неплохих сделок. Если с такой легкостью можно определить, какие сделки были бы прибыльными в прошлом, то, наверное, должен существовать и способ вычислить, какие из них будут прибыльными в будущем. Есть ли в изменениях цен хоть какая-то логика, способная стать базой анализа, ритмичность? Или же выиграть на бирже можно лишь с помощью невероятно развитой интуиции, а все те закономерности, которые мы порой улавливаем в ценовых диаграммах, закономерны и постоянны не более, чем проплывающие по небу облака, и точно так же сформированы единственно нашим воображением? Что движет рынком? Чем обусловлены изменения цен? Каким законам они подчиняются? Кто ответит нам на эти вопросы? Кто только не пытался сделать это! Загляните в любую библиотеку. Впечатляющие заголовки многочисленных литературных источников обещают нам раскрыть все секреты биржевой торговли и превратить ее в неиссякающий источник непрерывного обогащения. Книги эти просто изобилуют разнообразными рецептами чудодейственных способов обогащения и, к сожалению, не выдерживают никакой критики, равно как и проверки временем – за редким исключением. В скобках хочу заметить, что если бы универсальный чудодейственный рецепт правильного поведения на бирже, эта легендарная беспроигрышная торговая система типа рога изобилия или волшебной палочки в действительности существовала, то прожила бы она совсем недолго. Когда каждый знает единственно верную стратегию, проиграть невозможно – но это значит, что невозможно и выиграть. Биржевая игра – это игра с нулевой суммой: одна сторона получает в ней ровно столько же, сколько теряет другая. В каждый конкретный момент времени здесь есть свои победители и побежденные; как это ни печально, все не могут выиграть партию одновременно. В этом и заключается весь смысл игры: разница мнений движет рынок.

Разница мнений движет рынок. Поступающая извне конъюнктурная информация объективна и одинакова для всех, но каждый видит ее по-своему. Трейдер может варьировать такие параметры аналитического процесса, как временные рамки данных и используемый инструментарий. Каждый действует так, как считает нужным: никто не станет вступать в заранее проигрышную сделку, и никто не откажется от сделки, которую считает прибыльной безусловно. Но все мы люди, и все мы порой ошибаемся. Кто-то один выигрывает, потому что проигрывает

кто-то другой. Все субъекты биржевого рынка постоянно взаимодействуют. В массе своей они формируют рынок; взятые по отдельности, не могут изменить ничего.

Сам анализ необходим для выработки наилучшего решения о покупке либо продаже и призван ответить на вопрос: "Как извлечь прибыль из истории?". Существует несколько подходов к решению этой проблемы – например, один из них, разработанный Malkiel и называемый "Теорией Хаоса", утверждает, что она неразрешима в принципе. Несмотря на это, каждый из нас (включая последователей Malkiel) ежедневно пытается опровергнуть его теорию, постулирующую хаотичность и совершенную случайность колебаний котировок и, как следствие, их непредсказуемость.

Очевидность колебательной (волновой) природы рынка акций сомнений не вызывает. Поэтому в данной работе проведено сравнительное исследование двух ассоциативных, считающихся полярно противоположными подходов таких выдающихся исследователей в рассматриваемой области, как , J. M. Hurst и Ralph N. Elliott, искренне веривших в то, что будущее – всего лишь продолжение прошлого и, следовательно, может быть предсказано.

J. M. Hurst принадлежит авторство теории циклов: ценовая модель рассматривается как циклическая закономерность, а присущие ей инерциальные элементы явно отличают реальное поведение рынка от хаотического (совершенно случайного). Определение составляющих компонентов цикла – сочетания простых волнообразных колебаний – позволяет, по крайней мере, качественно соотнести их с временной осью и инерциальностью поведения, имманентной системе взаимоотношений "человек-рынок".

С другой стороны, Ralph N. Elliott отрицал факт цикличности рынка и основывал свой подход к анализу на классификации типов волн, вычлененных из общей массы путем эмпирическим. Информационной базой ему служили графически представленные статистические данные о биржевых котировках и их изменениях за целый ряд лет. Эта "последовательность векторов мгновенных изменений (цен)" (в моей терминологии) имеет особое значение, потому что многие из них типичны для реальной биржевой действительности. Они также качественно характеризуют инерциальность поведения системы "человек-рынок".

Основной причиной глубоких разногласий между последователями двух этих теорий является вопрос о цикличности рынка. Результаты некоторых моих исследований в данной области позволяют в значительной степени снять это кажущееся противоречие с повестки дня. Дело в том, что в само слово "цикличность", так часто употребляемое при рассуждениях о фундаментальных свойствах рынка ценных бумаг, полемизирующими сторонами зачастую вкладывается совершенно неопределенный смысл. Точное определение, без которого вся дискуссия теряет почву под ногами, фактически отсутствует. Возможно, противники просто говорят о разных вещах и поэтому не понимают друг друга?

Итак, необходимо определиться с терминологией и устранить все неточности раз и навсегда. Цикличным называют явление, регулярно повторяющееся через строго определенные промежутки времени (периоды цикла). В окружающем нас мире примеров таких явлений великое множество. В качестве физических примеров можно привести колебания маятника, в качестве социальных – подверженность всех без исключения людей суточным, сезонным, годичным и т.д. перепадам активности. Все эти процессы достаточно ярко выражены и широко известны. На рынке ценных бумаг регулярность циклических изменений проявляется не столь явно и зависит от ликвидности конкретного рынка, но это не причина для того, чтобы отрицать сам факт ее существования. Если провести более глубокий анализ на основе компьютерного моделирования, можно обнаружить все возрастающую цикличность. А это входит в противоречие с теорией хаоса, которая определяет ценовые движения как совершенно случайные события, резко прерываемые глобальными изменениями в противоположном предыдущему направлении. В принципе теорию эту можно даже применять практически – для работы с неликвидными рынками, характеризующимися нулевой цикличностью.

Выше мы говорили о том, что Эллиотт провел очень важную и трудоемкую работу по выявлению основных (фундаментальных) типов волн. На Рисунок1 схематически изображена базовая 5-3 волновая структура Эллиотта.

Рисунок 1. Схематическое изображение основной 5-3 волновой структуры Эллиотта в порядке возрастания детализации (уменьшения схематичности).

Эта базисная последовательность мгновенных изменений характеризует направленность рынка и может быть выделена из очевидных помех, сопровождающих каждый анализ. Интересная и важная особенность данной структуры заключается в том, что в ней наблюдается отчетливая тенденция к самоповторению, причем не только во времени, но и в пространстве – в пределах самой себя. Поэтому Эллиотт и назвал ее фрактальной ("кусочной") моделью. Иногда, особенно на трендовых рынках, структура эта ясно различима. На нетрендовых же рынках, когда котировки колеблются в неопределенном направлении, она может быть смещена (искажена), и порядок волн (5-3) нарушается. Энтузиасты простого циклического движения заявляют, что в их анализе таких "скачков применимости" нет и уже поэтому их теория лучше. На самом деле теория циклов может объяснить далеко не все движения цен – как только что упоминалось, любой анализ все, не укладывающееся в основополагающую теорию, списывает на "помехи" (шумы) и в этом плане всегда грешит некоторой неполнотой. Эллиотту в значительной степени удалось устранить этот недостаток: он предложил не списывать необъяснимое как несущественное, а, напротив, учитывать так называемые "шумы" при анализе в качестве органически присущих рынку особенностей. Разумеется, такой метод усложняет сам аналитический процесс, так как инициирует применение к фундаментальной 5-3 волновой структуре многочисленных правил и руководств (также носящих имя Эллиотта).

Принципиальные расхождения между позициями двух обсуждаемых "лагерей" (я называю их циклистами и эллиотовцами соответственно) основываются на еще одном значительном открытии Эллиотта: его 5-3 волновые структуры, так часто встречаемые в реальной действительности, имеют тесную внутреннюю связь с последовательностью Фибоначчи (смотрите приложение). Последовательность эта была открыта как частный случай одного из глобальных законов природы, и одним из главнейших свойств ее является существование коэффициентов Фибоначчи – числовых соотношений, чрезвычайно широко распространенных не только в природе, но и в социальных взаимодействиях. В частности, золотое сечение представляет собой ничто иное, как коэффициент Фибоначчи. Иллюстрацию же связи этой последовательности с фрактальной моделью Эллиотта Вы можете увидеть на Рис.2.

Рисунок 2.

Одна из авторских интерпретаций иллюстрации связи между последовательностью Фибоначчи и компонентами фрактальной модели Эллиотта. Обратите внимание на то, что волна данной степени соответствует четному числу Фибоначчи и состоит из импульса и коррекции, которым сопоставляются 2 предыдущих нечетных члена последовательности.

Перед тем как продолжить, необходимо дать точное определение терминов, которые будут использоваться в дальнейшем. Любое циклическое явление характеризуется периодом, частотой и амплитудой. Частота представляет собой число циклов в единицу времени; периодом является величина ей обратная (время одного полного цикла), а амплитуда описывает размах колебаний. Важно отметить, что период цикла должен быть величиной строго постоянной – либо мы не имеем права называть явление циклическим. В этом смысле теория Эллиотта не работает с циклами, так как здесь каждой волне приписываются уникальные свойства, не относящиеся ни к направлению ее, ни ко времени (временной оси). Сама суть фрактальной природы основополагающей модели вообще и всех ее составляющих в частности требует индивидуальной интерпретации каждой конкретной волны по отношению ко всем остальным. Это – основы проводимой на данном теоретическом базисе аналитической работы.

Именно поэтому эллитовцы оперируют не периодами, а частотами волн. К частотам же относятся все применяемые в теории соотношения Фибоначчи и вообще все производимые расчеты. Кстати, обратили ли Вы внимание на то, что волны Эллиота в действительности являются полуволнами (они однонаправлены)? Одно из многих необычных и очень полезных свойств последовательности Фибоначчи заключается в том, что для их практического применения к теории Эллиотта совершенно неважно, целыми волнами оперировать или же половинами их.

В теории Эллиотта вводится понятие нумерации волн. Здесь имеются в виду числовые обозначения векторных составляющих модели. На Рисунок3 фрактальная модель изображена уже в "пронумерованном" виде: каждой волне определенной степени в пределах данной детализации сопоставлены соответствующие числа последовательности Фибоначчи. Такая модель называется волновой диаграммой Пречтера.

Фрактальная модель Эллиота

О 197Я/1М0 Robart П. Pnditaf

Рисунок 3

Рисунок 3. Волновая диаграмма Пречтера для нескольких степеней волн Эллиотта с

нумерацией по Фибоначчи.

ГАРМОНИЯ И ГАРМОНИЧНОСТЬ

Несмотря на то что соотношения Фибоначчи чрезвычайно распространены как в природе, так и в разнообразных видах человеческой деятельности, циклисты (а также физики и инженеры) отмечают широкий ареал действия и некоторых других соотношений и законов. Необходимо добавить, что никто с ними и не спорит по этому поводу. В частности, существуют физические силы, приводящие систему в колебательное (циклическое) движение вроде колебаний маятника. В частности же, когда энергия одной системы сообщается другой, системы эти могут войти в резонанс: при пропорциональности частот возникают гармонические колебания. Люди точно так же склонны к эмоциональным колебаниям, которые являются движущими силами их действий и инициируют активность сторонних сил: мы обдумываем поступающую извне информацию и определенным образом реагируем на нее, а наши действия, в свою очередь, вызывают последствия, иногда предсказуемые заранее. Поразмыслите над словом "гармония, гармоничность" – его можно определить как "соразмерность частей, слияние различных компонентов системы в единое целое" и как "нечто, отмеченное согласованностью побуждения и действия". Люди, взятые по отдельности, подвластны влиянию толпы – как и у всех высокоорганизованных животных, у нас очень сильно развит стадный инстинкт. Толпа действует синхронно, как единый социальный организм. Гармоничные отношения отличаются согласованностью, и частоты гармоничных процессов и явлений находятся в целочисленном отношении друг к другу. Примером синхронизированой с внешней средой системы может служить человеческое ухо – инструмент для улавливания и преобразования звуковых колебаний в "химическую" информацию для рецепторных клеток, опосредующих высшую нервную деятельность. Примеров можно привести великое множество – и имеющих отношение к рынкам в том числе (что уже само по себе интересно). Старые афоризмы "тренд – Ваш друг", "не спорьте с рынком" являют собой простое качественное определение основных принципов функционирования в гармонии либо в конфликте с текущими движущимися силами системы.

Именно размышления о пропасти, разделяющей циклистов и эллиотовцев, явились отправной точкой настоящего исследования. Ведь если только допустить, что оба рассматриваемых подхода к анализу биржевой ситуации имеют под собой разумную основу и

дают обоснованные результаты, тогда, по всей вероятности, можно допустить и то, что они не так уж и взаимоисключающи, как это кажется. (Свежий взгляд на проблему с новой неожиданной стороны зачастую помогает разрешить ее). Если это заключение верно, то появляется возможность совместной работы двух наших конфликтующих дисциплин в будущем и улучшения каждой из них путем интеграции отточенных аналитических инструментов, применяемых в обеих.

ФРАКТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЛИОТА

Сначала необходимо найти такое сочетание синусоидальных кривых, с помощью которого можно получить идеальную фрактальную модель – основную, исходную структуру классического анализа по Эллиотту (смотрите Рисунок 4). Необходимо удержаться от искушения начать с линейных компонентов вектора: простая схожесть с оригиналом ничего не даст в плане обоснования как самого оригинала, так и модели его относительно их применимости к реальной биржевой ситуации. Это разрушило бы все планы – ведь цель исследования заключается в обнаружении связи между теориями волн Эллиотта и циклов.

Сочетание нескольких синусоидальных кривых может породить самые причудливые формы волн; материалом для нее послужили данные о рынке ценных бумаг компании "Alaska Airlines" , а количество синусоид, использовавшихся для моделирования, равнялось трем. Должно быть, это и есть то минимальное количество, с которого можно начать процесс поиска компонентов идеализированной фрактальной модели. На следующем рисунке показана основная циклическая составляющая данной модели – базиса моего исследования (линейные графики используются исключительно для простоты). За аксиому принята исчерпывающая информативность и вполне достаточная значимость для целей данного исследования сведений о ценах на момент закрытия биржи. Исходные синусоидальные компоненты представлены в левой нижней части каждого графика. Их амплитуды, частоты и фазы соответствуют аналогичным

значениям результирующих волн, показанных в верхней части.

Рисунок 4. Базисные синусоидальные кривые – циклические компоненты, моделирующие структуру Эллиотта. Использование линейных графиков обусловлено применением данных о

котировках на момент закрытия биржи.

На удивление быстро можно найти верное сочетание синусоид. Оказалось, что для получения фундаментальной 5-3 волновой структуры Эллиотта требуются всего лишь две "циклоиды" с нулевым сдвигом по фазе, периоды которых соотносятся как 4:1, а амплитуды – как 2:1. Эти кривые представлены на Рисунок5.

В дополнение к рассмотренным модель Эллиотта обладает и другими важными свойствами.

Рисунок 5. Основополагающая структура теории Эллиотта, состоящая из 8 волн (5 в направлении тренда и 3 против) образована всего лишь двумя синусоидами с постоянными

периодами, частоты которых находятся в отношении 4:1, а амплитуды – 2:1, сдвиг фаз

отсутствует.

Заинтересовавшемуся читателю можно посоветовать обратится к трудам Р. Н. Эллиотта. Вы сможете не просто поверхностно ознакомиться с этой теорией, но и узнаете, как практически применять ее в реальных биржевых операциях.

Тем же, кто знаком с теорией Эллиотта не понаслышке и уже использует ее для своей повседневной биржевой деятельности, должно быть известно и то, что лучше всего она "работает" на трендовых рынках. Давайте вместе разберемся, так ли это – и если да, то почему. Вернемся вновь к Рисунок5. На первый взгляд может показаться, что изображенная на нем структура отражает лишь рост либо падение котировок. Однако стоит только вспомнить о принципах ее построения (бесконечно повторяющийся в пространственном отношении типаж), как станет ясным тот факт, что график в действительности лишен какой-либо направленности: достаточно сильные колебания не имеют никакой определенной тенденции. Таким образом, можно заключить, что теория показывает одинаково хорошие результаты на всех типах рынков, и на нетрендовых в том числе.

Из сделанного нами только что наблюдения непосредственно вытекает необходимость введения еще одной составляющей: долгосрочного линейного компонента, отражающего в первом приближении глобальную направленность тренда. Полученный результат иллюстрирован на Рис. 6.

Рисунок 6. Модель трендового рынка получается при помощи последовательного сложения синтетических синусоидальных волн, изображенных на Рисунок5, с наклонной прямой, отражающей в первом приближении направление тренда.

Итак, к настоящему моменту нам удалось синтезировать последовательность волн Эллиотта. Оказалось, что для создания фундаментального фрактала достаточно сложить всего лишь две гармоничные, синхронные и пропорциональные синусоиды (2 цикла). Направление долгосрочного тренда, фактически представляющего собой структуру Эллиотта более высокой степени, в первом приближении моделируется наклонной прямой. На Рис.6 изображен случай роста котировок. Очевидно, что в противоположной ситуации знак угла наклона этой "идеализированной суммы долгосрочных компонентов" должен быть изменен на противоположный – для случая их понижения существует симметрия относительно оси х. Эта ситуация представлена на Рис.7.

ПРОБЛЕМА ТОЧКИ МАКСИМУМА

Структура Эллиотта фрактальна – волна любой степени имеет одинаковую форму. С помощью двух синусоид можно моделировать ненаправленные волны, с помощью наклонной прямой можно сделать их однонаправленными, но для отражения фрактальной природы модели этого недостаточно. Выше мы говорили о том, что порядок следования структурных составляющих тверд и нерушим (5-3). Пришло время признать, что в этом правиле, как и в любом другом, есть свои исключения.

Рисунок 7. Случай понижения котировок: знак угла наклона прямой, представляющей собой идеализированную сумму долгосрочных компонентов, изменен на противоположный.

Часть Рис.1, обозначенная как 5-А, была специально вынесена в отдельную иллюстрацию для того, чтобы показать, что третья ее часть (фрактал) имеет нетипичную нумерацию: "5-5" вместо обычных "5-3". Эллиотт объяснял это тем, что волна А данного фрактала движется против тренда степенью выше. Направление ее движения показано стрелкой (от волны С и II к началу волны lll).

Применение 34-волновой нумерации (по Фибоначчи) вместо 32-волновой, используемой в теории циклов – еще одно из основных правил Эллиотта – это еще одна проблема для аналитика, но не причина считать саму идею ошибочной. Сложим с фундаментальными синусоидальными кривыми, изображенными на Рисунок5, волну большей (в 16 раз) частоты – 32-волновая структура циклистов получится в результате. (Она изображена на Рис.9.)

Важно отметить, что разрешение теорией циклов этой двухволновой аномалии ни в коем случае не допускает изменений оригинальной структуры, состоящей из двух синусоид, моделирующих базисную 5-3 волновую структуру Эллиотта меньшей степени: значение любого числа Фибоначчи является суммой двух предыдущих членов последовательности. Рис.2.

Фрактальная модель Эллиота

(5)

010ПЛМ) Rafa«t П. Pmchtof

Рисунок 8 . Выделенный фрагмент представляет собой часть Рисунок1 – волну 5-А. Вы заметили, что составляющие ее подволны пронумерованы как "5-5" вместо обычных "5-3"? Именно это приводит к расхождениям циклистов и эллиотовцев в цифровых обозначениях волн: из-за этих 2х волн нумерация по Эллиотту не совпадает с циклической и опережает ее на 2.

Обсудив причины, по которым Эллиотт изменил свою фундаментальную структуру вне зависимости от того, что в соответствии с его же твердыми и нерушимыми правилами делать этого нельзя было ни в коем случае, мы вынуждены заключить, что циклистам ничего другого не остается, как последовать его примеру. Эта операция не нарушит и не разрушит ни одной из равновесных циклических составляющих исходной модели. Наиочевиднейшим изменением была бы десинхронизация частотных соотношений "новой" волны и компонентов 5-3 волновой структуры.

Увеличение частоты самой низкоамплитудной волны изменит 32-волновую нумерацию циклистов на 34-волновую эллиотовцев (смотрите Рисунок 10). Таким образом, мы обнаружили недостающее связующее звено – это яблоко раздора двух столь близких по духу теорий, считающих себя противоположными полярно. Скорее всего именно нежелание последователей Эллиотта учитывать при моделировании негармонические колебания и было первой трещиной в той пропасти, которая разделяет сейчас два эти лагеря.

Рисунок 9. Сложение третьей гармонической синусоиды с более низкой амплитудой и высокой частотой с компонентами структуры, показанной на Рис. 5, моделирует цикл, состоящий из 32 волн. Это соответствует правилам теории циклов и расходится с правилами теории волн: Эллиотт установил, что число компонентов данной модели должно равняться тридцати четырем

(34).

Рисунок 10. 34-волновой цикл Эллиотта в точности воспроизводится сложением третьей

синусоидальной кривой с компонентами модели, изображенной на Рисунок9. вновь введенная

синусоида характеризуется постоянным периодом и частотой, приблизительно в 16 раз

превышающей базисную и обладает минимальной из всех амплитудой.

Можно считать большим достижением сам факт точного соответствия компьютерной модели 21-13-волнового цикла Эллиотта оригиналу. Он доказывает необходимость и достаточность введения негармонической циклической составляющей. Достаточность, очевидна, поэтому сейчас мы поговорим о необходимости.

Допустив на мгновение, что Эллиотт ошибался и связи между его фракталами и последовательностью Фибоначчи нет, мы, казалось бы, упростим задачу, избавившись от негармонического синусоидального компонента. К сожалению, абсолютно гармонические соотношения воспроизводят ситуацию, далекую от реальной, что явным образом ограничивает

применимость модели (Рис. 9). Этот неоспоримый аргумент эллиотовцев свидетельствует в их пользу.

Обратите внимание на то, что введенный нами негармонический компонент является наименьшей из волн (по амплитуде, обратно пропорциональной частоте). Как следствие, он оказывает минимальное влияние на общую форму модели и может быть интерпретирован как влияние на рынок высокомобильной группы трейдеров – таких, например, как дневные (они же внутридневные). Их биржевая деятельность имеет второстепенное значение для формирования тренда, однако сам ее характер обусловливает чувствительность к изменениям его направления и высокую скорость реакции на них. Активность таких трейдеров не утихает и в тех случаях, когда рынок "идет против тренда". Для этой группы характерна взаимовлияемость и синхронность, что создает отчетливые подуровни характерной данному рынку волатильности.

Тот факт, что негармоническая синусоида имеет некоторый сдвиг по фазе относительно двух гармонических, не противоречит основным положениям волновой теории: внешний вид волн может отличаться от идеальной модели, но численные обозначения должны соответствовать ей всегда. Именно по этой причине Эллиотту пришлось разрабатывать многочисленные правила и руководства.

Далее, цикличность искусственно синтезированной структуры не нарушается, более того – воспроизводится ее фрактальность. Следующая степень насчитывает 144 волны. Как Вы помните, в предыдущий раз для получения числа Фибоначчи (34) пришлось "добавить" 2 дополнительных волны в структуру из 32. Интересно отметить, что сложение с ними еще одной волны с частотой в 4 раза большей, чем у введенной в Рисунок10, приведет к результату на 8 волн короче, то есть 144-(4*34). Это позволяет сделать предположение о том, что для каждой следующей степени деления нам придется добавлять волну с частотой, определяемой по формуле

Fnext =4Fn +F₍n-3₎

Заметили ли Вы, что это одно из чисел последовательности Фибоначчи? Обратите также внимание на постоянно встречающуюся (а следовательно, важную) цифру 4 и на то, что все числа Фибоначчи подчиняются отношению

Таким образом добавление волны с пропорционально меньшей амплитудой и частотой, вычисляемой по формуле (1), позволяет нам обобщить 34х-волновую структуру Эллиотта (Рисунок10) на 144х-волновой случай (Рисунок 11).

Рисунок11. Структура, состоящая из 144 волн Эллиотта, может быть смоделирована сложением волны с частотой, определяемой равенством (1), с компонентами 34-волновой структуры, представленной на Рисунок10. Сравните этот рисунок с фрактальной моделью

Эллиотта в обработке Пречтера (Рисунок3).

ИЗМЕНЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ТРЕНДА И ЕГО МОДЕЛИРОВАНИЕ

Мы уже упоминали о том, что все движения рынка в одну-единственную схему уложить очень трудно: всегда находится нечто необъяснимое, предоставляющее непреодолимые трудности для анализа – это знакомо каждому аналитику. Строго говоря, мы знаем лишь то, что котировки периодически растут (но не до бесконечности) и падают (но не ниже нуля), а обо всем остальном лишь догадываемся. Допустим, что синусоида с Рисунок4 представляет собой влияние, оказываемое на котировки акций силами спроса и предложения, характеризующимися большой амплитудой и низкой частотой. Между максимумами эта могущественная сила движет как волатильные, так и неволатильные цены быстро вверх или вниз. В самих точках максимума, однако, она перестает действовать, и котировки постепенно растут либо падают. Так и протекает процесс изменения направления тренда. Изменения условий с повышения на понижения на простейших диаграммах теории волн имеют вид буквы "Л", а наоборот - буквы "V". Конечно, реальная рыночная ситуация намного сложнее и зависит от далеко не столь очевидных движущих сил, а изменения происходят не вдруг: например, волна Эллиота никогда не завершается, а всегда является частью какой-то более крупной волновой структуры. Пришло время усложнить и наш анализ. До сих пор направленность рынка моделировалась наклонной прямой. Теперь мы заменим ее синусоидальной кривой (Рис.12, 13).

Рисунок 12. Изменение направления тренда, моделируемого 34-волновой структурой Эллиотта, с положительного на отрицательное (рост котировок сменяется их падением). Долгосрочный компонент вектора изменений представлен не наклонной прямой, как на Рисунок

10, а синусоидальной кривой.

Рисунок 13. Изменение направления тренда (34х-волнового цикла Эллиотта) с отрицательного на положительное (с понижения котировок на повышение).

При прохождении волны через максимум мы получаем то искажение идеальной модели, какое и ожидали получить. Помните замечание о том, что теория Эллиотта лучше всего работает на трендовых рынках? Несмотря на верность числовых обозначений волн, "отклонение" некоторых из них от нормы может сделать процесс идентификации волн чрезвычайно сложным и трудным безотносительно от способа его проведения (на компьютере или же вручную). Именно

такими отклонениями Пречтер и Херст объясняют появление многих стандартных для технического анализа фигур ("голова на плечах", например) на графике котировок в момент изменения направления рынка с повышения на понижение (смотрите Рисунок13).

Теперь мы можем объяснить, почему анализ графика котировок в теории волн должен начинаться с точки последнего глобального минимума или максимума: это позволяет нам выйти из рамок повседневности и переключить внимание на более продолжительный временной период, давая тем самым теоретической модели (и компьютерной программе) возможность полностью реализовать себя.

Вообще-то такая программа (WinWaves32) предназначена для идентификации всевозможных типов волн, на основе чего составляются прогнозы дальнейшего движения цен. Но специфика данного исследования допускает ее применение с целью познавательной: мы работаем с идеализированной моделью Эллиотта, с "идеальными" типами волн, и знаем, как вся волновая структура поведет себя в дальнейшем. WinWaves32 этого знать не может, и условные ценные бумаги можно использовать для проверки аналитических возможностей программы (особенно при исследовании таких ситуаций, в которых теория Эллиотта, как говорят, хуже всего работает).

ТЕХНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ТЕОРИЯ ВОЛН

Информационной базой техническому анализу служат графически представленные статистические данные о котировках ценных бумаг либо их изменениях за определенный период времени. График – это способ отражения количественной информации вне зависимости от источника, и принцип отображения траектории движения пушечного ядра и котировок един: по одной оси – время, по другой – пространственное положение. Развивая эту аналогию, можно сказать, что действие гравитационных сил сходно с действием сил спроса и предложения на бирже (даже в том, что никто никогда не видел ни тех, ни других) – во всяком случае, способ изображения един, значит, и методы работы с данными должны быть схожими. Из таких предположений и исходит обычно аналитик, совершенно упуская из виду тот факт, что теоретические базы двух сравниваемых дисциплин по степени своей разработанности настолько отличаются друг от друга, что ни о каком сравнении не может быть и речи. Физик знает, какой закон действует на движущееся тело и как он действует, причем знания эти формализованы и отражены количественно; эксперименты просто не нужны: есть формулы. У аналитика такого совершенного инструментария просто нет: он пытается объяснить, какому закону подчинялись цены в течение анализируемого периода времени, и делает предположения о том, как они поведут себя в дальнейшем. Технический анализ более искусство, чем наука, и наши знания в этой области носят не столько качественный, сколько количественный характер. Поэтому результаты такого анализа существенно вероятностны, поэтому точность прогнозов неоднородна и далека от идеала. Мы оперируем предположениями и приближениями; вероятность неверного допущения очень велика, равно как и влияние его на общую картину; все возможные упрощения имеют смысл лишь до тех пор, пока отражают, но не искажают действительность. Реальность (график данных) всегда объективна, ее интерпретация (анализ) всегда субъективна.

Когда Галилей работал над законом ускорения, физика тоже была наукой, ничего не знавшей наверняка. Он годы потратил на эксперименты, сотни пушечных ядер поднимая на Пизанскую башню и следя за их полетом, прежде чем собрал достаточно материала для теоретических выкладок. И не думаете ли Вы случайно, что с его выводами никто не спорил?

Вот и мы так же плавно движемся от искусства к науке, от качественного к количественному. Мы разбиваем общую картину на отдельные составляющие и работаем лишь с теми фрагментами конъюнктурных данных, которые позволяют нам работать с ними. Легендарная универсальная и чудодейственная торговая система типа волшебной палочки, разумеется, могла бы работать с данными и не прибегая к такой разбивке, но ее же нет – поэтому скептики, для которых "чуть-чуть не считается" и которым необходимо "все или ничего", причем сразу, могут довольствоваться теорией хаоса. К сожалению, большинство сегодняшних попыток спрогнозировать будущее как логичное продолжение настоящего срабатывает далеко не всегда. И именно теория волн способна изменить такое положение вещей и фактически уже делает это. В ее основе лежит классификация волн и их сочетаний, она оперирует вероятностями и в качестве результатов анализа предлагает несколько возможных (наиболее вероятных) сценариев развития